Analisi numerica dei metodi wavelet: Volume 32

Recensioni dei lettori

Le recensioni presentano pareri contrastanti sul libro: un recensore critica il titolo perché fuorviante e non incentrato sulle applicazioni pratiche dei wavelets, mentre un altro lo elogia per il suo approccio completo all'intersezione tra wavelets e analisi numerica.

Il libro fornisce una presentazione sistematica dell'interazione tra wavelets e analisi numerica, arricchendo la comprensione e i concetti della matematica applicata. È considerato prezioso per gli studenti che stanno imparando i fondamenti della discretizzazione delle PDE e dell'analisi.

Il titolo è fuorviante perché suggerisce un'attenzione alle applicazioni pratiche delle wavelets, mentre il contenuto è più teorico e non fornisce esempi concreti di utilizzo delle wavelets.

(basato su 2 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Numerical Analysis of Wavelet Methods: Volume 32

Contenuto del libro:

Dalla loro introduzione negli anni '80, le wavelets sono diventate un potente strumento di analisi matematica, con applicazioni quali la compressione di immagini, la stima statistica e la simulazione numerica di equazioni differenziali parziali. Una delle loro principali caratteristiche attraenti è la capacità di rappresentare accuratamente funzioni abbastanza generali con un piccolo numero di coefficienti wavelet scelti in modo adattivo, nonché di caratterizzare la levigatezza di tali funzioni dal comportamento numerico di questi coefficienti. Il pilastro teorico che sta alla base di queste proprietà coinvolge la teoria dell'approssimazione e gli spazi di funzioni e svolge un ruolo fondamentale nell'analisi dei metodi numerici basati sulle wavelet. Questo libro offre una trattazione autonoma delle wavelet, che include questo pilastro teorico e le sue applicazioni al trattamento numerico delle equazioni differenziali parziali. Le sue caratteristiche principali sono:

1. Introduzione autonoma alle basi wavelet e ai relativi algoritmi numerici, dagli esempi più semplici alle costruzioni generali più utili dal punto di vista numerico.

2. Trattazione completa delle basi teoriche fondamentali per l'analisi dei wavelets e di altri metodi multiscala correlati: spazi di funzioni, approssimazione lineare e non lineare, teoria dell'interpolazione.

3. Applicazioni di questi concetti al trattamento numerico delle equazioni differenziali parziali: precondizionamento multilivello, approssimazioni rade di operatori differenziali e integrali, strategie di discretizzazione adattiva.