Analisi lineare e complessa per le applicazioni

Titolo originale:

Linear and Complex Analysis for Applications

Contenuto del libro:

L'analisi lineare e complessa per le applicazioni" si propone di unificare varie parti dell'analisi matematica in modo accattivante e di fornire una raccolta di applicazioni diverse e insolite, sia ad altri campi della matematica che alla fisica e all'ingegneria. Il libro è nato da diverse esperienze di insegnamento dell'autore, dalla sua ricerca sull'analisi complessa in più variabili e da molte conversazioni con amici e colleghi. Ha tre obiettivi principali:

⬤ sviluppare una quantità sufficiente di analisi lineare e di teoria delle variabili complesse per preparare gli studenti di ingegneria o di matematica applicata a lavori avanzati.

⬤ unificare molti argomenti distinti e apparentemente isolati,.

⬤ mostrare la matematica come interessante e utile, soprattutto attraverso l'accostamento di esempi e teoremi.

Il libro realizza questi obiettivi iniziando con ripassi di Algebra Lineare, Numeri Complessi e argomenti di Calcolo III. Man mano che gli argomenti vengono rivisti, viene inserito nuovo materiale per aiutare lo studente a sviluppare abilità sia nel calcolo che nella teoria. Il materiale sull'algebra lineare comprende esempi infinito-dimensionali derivanti dal calcolo elementare e dalle equazioni differenziali. Gli integrali di linea e di superficie sono calcolati sia nel linguaggio dell'analisi vettoriale classica sia utilizzando forme differenziali. Le connessioni tra gli argomenti e le applicazioni appaiono in tutto il libro.

Il testo intreccia matematica astratta, problemi di calcolo di routine e applicazioni in un insieme coerente, il cui tema unificante sono i sistemi lineari. Include molti esempi insoliti e contiene più di 450 esercizi.