Analisi funzionale - Introduzione elementare

Recensioni dei lettori

Il libro presenta un mix di opinioni da parte degli utenti. Un recensore critica il linguaggio goffo e la qualità fisica del libro, mentre un altro ne elogia la chiarezza e la natura autonoma.

Spiegazioni chiare, esempi dettagliati, materiale autonomo che non richiede fonti aggiuntive, adatto a chi ha conoscenze pregresse di algebra lineare e analisi.

Linguaggio strano e a volte difficile da leggere, segni di cattiva traduzione e problemi di durata fisica con pagine che si spezzano.

(basato su 2 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Functional Analysis - An Elementary Introduction

Contenuto del libro:

Questo libro introduce l'analisi funzionale a un livello elementare senza presupporre alcun background in analisi reale, ad esempio sugli spazi metrici o sull'integrazione di Lebesgue. Si concentra su concetti e metodi rilevanti in contesti applicativi, come i metodi variazionali su spazi di Hilbert, le serie di Neumann, le espansioni degli autovalori per operatori compatti autoaggiunti, la differenziazione debole e gli spazi di Sobolev su intervalli, e le applicazioni di modelli alle equazioni differenziali e integrali.

Inoltre, i capitoli finali sul teorema della limitatezza uniforme, sul teorema della mappatura aperta e sul teorema di Hahn-Banach costituiscono un trampolino di lancio verso testi più avanzati. L'esposizione è chiara e rigorosa, con prove complete e dettagliate. Molti esempi illustrano le nuove nozioni e i risultati.

Ogni capitolo si conclude con un'ampia raccolta di esercizi, alcuni dei quali sono riportati a margine del testo, fatti su misura per guidare lo studente nella comprensione del nuovo materiale. Le sezioni e i capitoli opzionali integrano le parti obbligatorie e consentono un insegnamento modulare che va dal livello base al livello avanzato.