Analisi di Fourier di ordine superiore e applicazioni

Titolo originale:

Higher-order Fourier Analysis and Applications

Contenuto del libro:

L'analisi di Fourier di ordine superiore e le sue applicazioni" fornisce un'introduzione al campo dell'analisi di Fourier di ordine superiore, con particolare attenzione alle sue applicazioni all'informatica teorica. L'analisi di Fourier di ordine superiore è un'estensione dell'analisi di Fourier classica.

È stata sviluppata da diversi matematici negli ultimi decenni per studiare problemi in un'area della matematica chiamata combinatoria additiva, che si occupa principalmente di modelli lineari come le progressioni aritmetiche in sottoinsiemi di numeri interi. La monografia è divisa in tre parti: La Parte I tratta i test di linearità e la loro generalizzazione ai polinomi di grado superiore. La Parte II presenta i risultati fondamentali della teoria dell'analisi di Fourier di ordine superiore.

La Parte III utilizza gli strumenti sviluppati nella Parte II per dimostrare alcuni risultati generali sulla verifica delle proprietà algebriche. Descrive le applicazioni della teoria dell'analisi di Fourier di ordine superiore nell'informatica teorica e, a tal fine, presenta i fondamenti di questa teoria attraverso tali applicazioni, in particolare nel campo dei test di proprietà.