Analisi della frequenza dei vertici dei segnali grafici

Titolo originale:

Vertex-Frequency Analysis of Graph Signals

Contenuto del libro:

Questo libro introduce nuovi metodi per l'analisi di segnali grafici che variano in base ai vertici. In molti scenari reali, il dominio di rilevamento dei dati non è una griglia regolare, ma una rete più complessa che consiste di punti di rilevamento (vertici) e bordi (che mettono in relazione i punti di rilevamento). Inoltre, la geometria del rilevamento o le proprietà del segnale definiscono la relazione tra i punti di rilevamento. Anche per i dati rilevati in un dominio temporale o spaziale ben definito, l'introduzione di nuove relazioni tra i punti di rilevamento può produrre nuove intuizioni nell'analisi e portare a tecniche di elaborazione dei dati più avanzate. Il dominio dei dati, in questi casi e in questo libro, è definito da un grafo. I grafi sfruttano le relazioni fondamentali tra i punti di rilevamento. L'elaborazione di segnali i cui domini di rilevamento sono definiti da grafi ha portato all'elaborazione dei dati a grafo come campo emergente nell'elaborazione dei segnali.

Sebbene le tecniche di elaborazione dei segnali per l'analisi dei segnali variabili nel tempo siano ben consolidate, i corrispondenti approcci equivalenti all'elaborazione dei segnali dei grafi sono ancora agli albori. Questo libro presenta nuovi approcci per l'analisi dei segnali di grafi che variano in base ai vertici. I metodi di analisi vertice-frequenza utilizzano il Laplaciano o la matrice di adiacenza per stabilire connessioni tra il dominio dei vertici e quello spettrale (frequenza) al fine di analizzare il comportamento locale del segnale, mentre le connessioni dei bordi sono utilizzate per la localizzazione del segnale del grafo. Il libro applica i concetti combinati delle analisi tempo-frequenza e wavelet dell'elaborazione classica dei segnali all'analisi dei segnali grafici.

Trattando gli strumenti analitici per le applicazioni che variano da un vertice all'altro, questo libro è di interesse per i ricercatori e i professionisti dell'ingegneria, della scienza, delle neuroscienze e dell'elaborazione del genoma, solo per citarne alcuni. È anche una risorsa preziosa per gli studenti post-laurea e i ricercatori che desiderano ampliare la loro conoscenza della teoria dell'analisi della frequenza dei vertici e delle sue applicazioni.

Il libro è composto da 15 capitoli con il contributo di 41 ricercatori di spicco del settore.