Analisi armonica

Recensioni dei lettori

Il libro sull'analisi armonica ha ricevuto recensioni contrastanti: alcuni utenti ne lodano la profonda esplorazione dell'argomento e la chiarezza della presentazione, mentre altri ne criticano il livello di complessità, ritenendolo più adatto a studenti laureati che a laureandi.

⬤ Presentazione superba e contenuti ben scritti.
⬤ Copre un'ampia gamma di applicazioni e di progressi moderni nell'analisi armonica.
⬤ Colma efficacemente il divario tra le trattazioni teoriche e quelle computazionali.
⬤ Ideale per l'autoapprendimento da parte di studenti con un background avanzato di calcolo o analisi.

⬤ La complessità dei contenuti è molto elevata, il che lo rende inadatto ai laureandi.
⬤ Presuppone una conoscenza preliminare delle trasformate di Fourier e della relativa matematica.
⬤ Il ritmo del libro può essere troppo veloce e i lettori hanno bisogno di risorse aggiuntive per la comprensione.

(basato su 2 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Harmonic Analysis

Contenuto del libro:

Negli ultimi 200 anni, l'analisi armonica è stata una delle idee matematiche più influenti, eccezionalmente significativa sia per le sue implicazioni teoriche sia per l'enorme gamma di applicazioni in tutta la matematica, la scienza e l'ingegneria. In questo libro, gli autori trasmettono la notevole bellezza e applicabilità delle idee nate dalla teoria di Fourier.

Presentano a un pubblico di studenti universitari avanzati e di laureandi le basi dell'analisi armonica, dallo studio di Fourier dell'equazione del calore e la decomposizione delle funzioni in somme di coseni e seni (analisi della frequenza), all'analisi armonica diadica e alla decomposizione delle funzioni in una base di Haar (localizzazione temporale). Pur concentrandosi sui casi di Fourier e Haar, il libro tocca gli aspetti del mondo che si trova tra questi due diversi modi di scomporre le funzioni: l'analisi tempo-frequenza (wavelets). Vengono presentate prospettive sia finite che continue, consentendo l'introduzione di trasformate discrete di Fourier e Haar e di algoritmi veloci, come la Fast Fourier Transform (FFT) e i suoi analoghi wavelet.

L'approccio combina prove rigorose, motivazioni invitanti e numerose applicazioni. Il testo comprende oltre 250 esercizi.

Ogni capitolo si conclude con idee per progetti di analisi armonica che gli studenti possono realizzare in modo indipendente. Questo libro è pubblicato in collaborazione con l'Istituto di Matematica IAS/Park City.