Alice e Bob incontrano Banach - L'interfaccia tra analisi geometrica asintotica e teoria dell'informazione quantistica

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Titolo originale:

Alice and Bob Meet Banach - The Interface of Asymptotic Geometric Analysis and Quantum Information Theory

Contenuto del libro:

La ricerca di un computer quantistico è probabilmente una delle principali sfide scientifiche e tecnologiche del XXI secolo e la teoria dell'informazione quantistica (QIT) fornisce il quadro matematico per questa ricerca. Negli ultimi anni è diventato chiaro che la teoria dell'informazione quantistica è strettamente legata all'analisi funzionale geometrica (teoria degli spazi di Banach, spazi operatori, probabilità ad alta dimensione), un campo noto anche come analisi geometrica asintotica (AGA).

In poche parole, l'analisi geometrica asintotica studia le proprietà quantitative degli insiemi convessi, o di altre strutture geometriche, e le loro simmetrie approssimate quando la dimensione diventa grande. Ciò la rende particolarmente rilevante per la teoria quantistica, dove i sistemi composti da poche particelle portano naturalmente a modelli la cui dimensione è dell'ordine delle migliaia o addirittura dei miliardi.

Alice e Bob incontrano Banach si rivolge a un pubblico multiplo collegato dall'interesse per l'interfaccia tra QIT e AGA: ai ricercatori di informazione quantistica che vogliono imparare l'AGA o applicarne gli strumenti; ai matematici interessati ad apprendere la QIT, in particolare la parte rilevante per l'analisi funzionale/la geometria convessa/la teoria delle matrici aleatorie e le aree correlate; e ai ricercatori principianti in entrambi i campi. Inoltre, questo libro di facile consultazione contiene numerose tabelle e stime esplicite, con costanti ragionevoli quando possibile, che lo rendono un utile riferimento anche per i matematici affermati che hanno familiarità con l'argomento.