Algoritmi di ricerca e selezione di pattern per l'ottimizzazione a variabili miste di sistemi stocastici

Titolo originale:

Pattern Search Ranking and Selection Algorithms for Mixed-Variable Optimization of Stochastic Systems

Contenuto del libro:

Viene introdotta e analizzata una nuova classe di algoritmi per problemi di ottimizzazione vincolati e linearmente vincolati con funzioni obiettivo stocastiche e una miscela di tipi di variabili di progetto. La classe di algoritmi GPS (generalized pattern search) viene estesa a un nuovo contesto problematico in cui le valutazioni delle funzioni obiettivo richiedono il campionamento da un modello di sistema stocastico.

L'approccio combina GPS con procedure statistiche di classificazione e selezione (RS) per selezionare nuovi iterati. Gli algoritmi privi di derivati richiedono solo risposte di simulazione black-box e sono applicabili a domini con variabili miste (continue, numeriche discrete e categoriche discrete) per includere vincoli vincolati e lineari sulle variabili continue. Un'analisi di convergenza per la classe generale di algoritmi stabilisce la convergenza quasi sicura di una sottosequenza di iterazione a punti stazionari opportunamente definiti nel dominio a variabili miste.

Inoltre, vengono implementate istanze specifiche dell'algoritmo che forniscono miglioramenti computazionali all'algoritmo di base. Le alternative di implementazione includono l'uso di moderne procedure di RS progettate per fornire efficienti strategie di campionamento e l'uso di funzioni surrogate che aumentano la ricerca approssimando la funzione obiettivo sconosciuta con superfici di risposta non parametriche.

In una valutazione computazionale, sei varianti dell'algoritmo sono state testate insieme a quattro metodi concorrenti su 26 problemi di prova standardizzati. I risultati numerici convalidano l'uso di implementazioni avanzate come mezzo per migliorare le prestazioni dell'algoritmo.