Algebra per principianti: Dalla teoria di Galois alla teoria di Galois

Recensioni dei lettori

Il recensore ha espresso frustrazione per il libro, ritenendo che manchi di chiarezza e di sufficienti dettagli esplicativi per i concetti complessi della teoria di Galois. Ha cercato un'introduzione più accessibile, ma ha trovato il libro inadeguato.

Il libro cerca di trattare una teoria profonda e astratta, un obiettivo ambizioso data la complessità della teoria di Galois.

Le spiegazioni sono spesso poco chiare, mancano passaggi intermedi fondamentali e non forniscono una motivazione sufficiente per concetti importanti. Il recensore suggerisce che ci sono risorse più accessibili e utili disponibili online.

(basato su 1 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Algebra Fr Einsteiger: Von Der Gleichungsauflsung Zur Galois-Theorie

Contenuto del libro:

Questo libro è un'introduzione all'algebra di facile comprensione che pone l'accento sugli aspetti storici e concreti.

Il filo conduttore è uno dei problemi classici e fondamentali dell'algebra: le equazioni quadratiche sono state risolte già 4000 anni fa. Nel XVI secolo furono trovate formule generali di soluzione per le equazioni di terzo e quarto grado, ma gli sforzi corrispondenti per le equazioni di quinto grado fallirono.

Dopo quasi trecento anni di ricerche, si è finalmente giunti alla definizione della cosiddetta teoria di Galois: essa può essere utilizzata per determinare se un'equazione può essere risolta utilizzando espressioni di radici annidate. Il libro fornisce una buona motivazione per la moderna teoria di Galois, che spesso sembra così astratta e difficile per gli studenti. In accordo con l'intenzione del libro di tenere conto anche della storia dell'algebra, in questa nuova edizione sono stati aggiunti diversi facsimili.

Oltre ai facsimili, il primo capitolo in particolare è stato notevolmente ampliato in modo da rendere più chiari i contesti culturali e storici delle epoche fino a Cardano. Infine, sono state aggiunte alcune note sul contesto storico e matematico al capitolo sulla prova di Artin del teorema principale della teoria di Galois.