Algebra lineare: Pura e Applicata

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Titolo originale:

Linear Algebra: Pure & Applied

Contenuto del libro:

Si tratta di un approccio all'algebra lineare orientato alle matrici che copre il materiale tradizionale dei corsi generalmente noti come "Algebra lineare I" e "Algebra lineare II" in tutto il Nord America, ma include anche argomenti più avanzati come la pseudoinversa e la decomposizione del valore singolare che lo rendono appropriato anche per un corso più avanzato. Come sempre più spesso accade, il libro inizia con la geometria dello spazio euclideo 3, in modo da introdurre precocemente e in un contesto "reale" concetti importanti come la combinazione lineare, l'indipendenza lineare e l'intervallo.

Il libro riflette il background dell'autore come matematico puro - tutte le principali definizioni e teoremi dell'algebra lineare di base sono trattati in modo rigoroso - ma la restrizione degli spazi vettoriali all'n-spazio euclideo e delle trasformazioni lineari alle matrici, per la maggior parte, e la continua enfasi sul sistema Ax=b, rendono il libro meno astratto e più attraente per gli studenti di oggi rispetto ad altri. Come suggerisce il sottotitolo, tuttavia, anche le applicazioni giocano un ruolo importante.

La teoria della codifica e i minimi quadrati sono temi ricorrenti. Altre applicazioni includono circuiti elettrici, catene di Markov, forme quadratiche e sezioni coniche, riconoscimento facciale e computer grafica.