Algebra lineare e sue applicazioni

Recensioni dei lettori

Il libro è molto apprezzato per il suo approccio conciso e rigoroso all'algebra lineare, che lo rende adatto a chi ha una conoscenza di base della materia. Sebbene sia apprezzato per la sua chiarezza e profondità, alcuni trovano la formattazione impegnativa e potrebbe non essere l'ideale per i principianti assoluti.

⬤ Introduzione concisa ai concetti fondamentali dell'algebra lineare
⬤ prove ben strutturate
⬤ argomenti avanzati inclusi
⬤ ottimo per colmare le lacune di conoscenza
⬤ informativo per gli studenti più seri
⬤ forti collegamenti con la fisica
⬤ lodato per la sua esposizione chiara e la maturità matematica richiesta.

⬤ Non adatto ai principianti
⬤ problemi di formattazione rendono difficile la lettura
⬤ alcuni lettori trovano il materiale eccessivamente denso o complesso
⬤ i lettori possono faticare a comprendere appieno senza una forte conoscenza preliminare.

(basato su 14 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Linear Algebra and Its Applications

Contenuto del libro:

Elogi per la prima edizione.

"... raccomandato per gli insegnanti e i ricercatori, nonché per gli studenti laureati. In effetti, deve trovare posto nella libreria di ogni matematico". -American Mathematical Monthly.

Linear Algebra and Its Applications, Second Edition presenta l'algebra lineare come teoria e pratica degli spazi lineari e delle mappe lineari, con un'attenzione unica agli aspetti analitici e alle numerose applicazioni dell'argomento. Oltre alla trattazione approfondita delle equazioni lineari, delle matrici, degli spazi vettoriali, della teoria dei giochi e dell'analisi numerica, la seconda edizione presenta delle aggiunte adatte agli studenti che migliorano l'accessibilità del libro, tra cui una maggiore trattazione degli argomenti nei primi capitoli, esercizi aggiuntivi e soluzioni a problemi selezionati.

I capitoli iniziali sono dedicati alla struttura astratta degli spazi vettoriali a dimensione finita, mentre i capitoli successivi affrontano la convessità e il teorema di dualità e descrivono le basi degli spazi lineari normati e delle mappe lineari tra spazi normati.

Ulteriori aggiornamenti e revisioni sono stati inclusi per riflettere la copertura più aggiornata dell'argomento, tra cui:

⬤ L'algoritmo QR per trovare gli autovalori di una matrice autoaggiunta.

⬤ L'algoritmo di Householder per trasformare le matrici auto-aggiunte in forma tridiagonale.

⬤ La compattezza della sfera unitaria come criterio di dimensionalità finita di uno spazio lineare normato.

Sono state inoltre aggiunte otto nuove appendici che trattano argomenti quali: la trasformata veloce di Fourier; il teorema del raggio spettrale; il gruppo di Lorentz; il criterio di compattezza per la dimensionalità finita; la caratterizzazione dei commentatori; la prova del criterio di stabilità di Liapunov; la costruzione della forma canonica di Jordan delle matrici; l'elegante prova di Carl Pearcy della congettura di Halmos sull'intervallo numerico delle matrici.

Chiaro, conciso e superbamente organizzato, Linear Algebra and Its Applications, Second Edition è un testo eccellente per corsi avanzati di algebra lineare a livello universitario e di laurea. La trattazione completa dell'argomento lo rende anche un riferimento ideale o un autoapprendimento per i professionisti del settore.