Algebra astratta e soluzione dei radicali

Recensioni dei lettori

Il libro è molto apprezzato per la sua chiara presentazione dei concetti dell'algebra astratta, in particolare della teoria dei gruppi e della teoria di Galois. Serve come introduzione a questi argomenti ed è adatto a studenti con una precedente esposizione all'algebra. Sebbene molte recensioni ne lodino la struttura e la chiarezza, altre notano che potrebbe non essere adatto ai principianti senza un solido background in permutazioni e algebra astratta. L'organizzazione e alcuni aspetti della scrittura sono stati criticati.

⬤ Eccellente introduzione all'algebra astratta incentrata sulla teoria dei gruppi e sulla teoria di Galois.
⬤ Struttura e presentazione chiara dei concetti.
⬤ Fornisce un buon quadro di riferimento per la comprensione delle prove e del formato definizione-teorema-prova.
⬤ Contiene diagrammi ben selezionati che aiutano gli studenti visivi.
⬤ Buoni esercizi e domande di pratica.
⬤ Contesto storico coinvolgente legato allo sviluppo della matematica discussa.

⬤ Non è adatto a chi non ha una conoscenza preliminare delle permutazioni e dell'algebra astratta.
⬤ Alcune prove sono considerate di difficile comprensione o incomplete.
⬤ L'organizzazione del materiale, compresi i concetti essenziali inseriti nelle appendici, è criticata.
⬤ Lo stile di scrittura può essere goffo o informale, con alcuni problemi linguistici.
⬤ Le incoerenze nella profondità delle spiegazioni e nella chiarezza possono generare confusione.

(basato su 12 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Abstract Algebra and Solution by Radicals

Contenuto del libro:

Questo testo avanzato di livello universitario è stato raccomandato per la formazione degli insegnanti dall'American Mathematical Monthly e lodato come un libro molto leggibile. È un'introduzione ideale ai gruppi e alla teoria di Galois, e fornisce agli studenti un apprezzamento dell'astrazione e dei sistemi postulati arbitrari, idee che sono centrali per l'automazione.

Gli autori prendono come tema l'equazione algebrica e la scoperta dell'insolubilità del quintico. Partendo dalla trattazione di gruppi, anelli, campi e polinomi, si passa alla teoria di Galois, ai radicali e alle radici dell'unità e alla soluzione per radicali.

Tredici appendici completano il volume, insieme a numerosi esempi, illustrazioni, commenti ed esercizi. Gli studenti che hanno completato un corso universitario di algebra o di calcolo troveranno questa trattazione accessibile e ben scritta.